Choque Quispe nació en La Paz y tiene una trayectoria académica y laboral de tres décadas. En 1987 se tituló como Licenciada en Trabajo Social de la Universidad Mayor de San Andrés, y en 1991 logró su maestría en Historia Andina en la Facultad Latinoamericana de Ciencias Sociales en Ecuador. En los siguientes años se dedicó a la docencia en la Universidad Pública de El Alto, Universidad Mayor de San Andrés y la Universidad Técnica de Oruro.

Formó parte de la Red de Mujeres Indígenas sobre Biodiversidad a nivel de América Latina y el Caribe. En 2014, fue seleccionada como miembro experto del Foro Permanente para Cuestiones Indígenas de la Organización de las Naciones Unidas. Sus trabajos de investigación abordan temas de género, identidad, ayllu, historia oral, movimiento indígena, educación indígena y reconstitución de los Ayllus. Es autora de varios artículos referidos a los derechos de los Pueblos Indígenas. 

• María Eugenia Choque asume la presidencia del Tribunal Electoral

En julio de 2015 fue elegida por la Asamblea Legislativa Plurinacional como vocal del Tribunal Supremo Electoral, esto después de la crisis que sacudió a este organismo durante la organización de las elecciones subnacionales y que provocó la renuncia de todas sus autoridades.

El trabajo de Choque en el TSE, desde su llegada hace tres años, estuvo enfocado en varios aspectos, uno de los más importantes fue el del fortalecimiento de la democracia comunitaria. "Para el Órgano Electoral es importante el ejercicio de la Democracia Intercultural, nuestro mandato es garantizar el ejercicio de los derechos colectivos de los pueblos indígenas", dijo la vocal en una entrevista realizada en marzo pasado.

Al igual que con el resto de las autoridades electorales sus declaraciones no estuvieron exentas de polémicas, en noviembre de 2017 advirtió con sanciones a las personas que llamaban al voto nulo en las elecciones judiciales. "Quien haga campaña en contra o a favor de algún candidato es sancionado por ley", afirmó, desatando críticas de los políticos de la oposición al Movimiento Al Socialismo (MAS).